без ореха 4 м/сек; с орехом 2 м/ сек; расстояние ? м; Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. Путь один и тот же; Чем выше скорость, тем меньше времени на него понадобится. Если скорость в два раза больше, то времени на тот же путь потребуется в 2 раза меньше. (S = V*t ; t = S/V ; V₁ = 2V₂; t₁ = S/2V₂ ; t₁ = (1/2)t₂ ) 1 часть время без ореха; 2 части время с орехом; 1 + 2 = 3 (части) время в частях; 3 части = 54 секунды по условию; 54 : 3 = 18 (сек) составляет 1 часть в сек, а это время пути без ореха; 18 * 2 = 36 (сек) время пути с орехом ( два части). 4 * 18 = 72 (м) путь от дупла до орешника; ответ: 72 м между дуплом и орешником; Проверка: 2 * 18 = 72(м) --- это путь от орешника, он равен найденному пути до орешника, т.е. 72-72, сто соответствует условию А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П О С О Б. Х (сек) время пути ДО орешника; 4 * Х (м) расстояние до орешника; (54 - Х) сек время пути от орешника; 2 * (54 - Х) (м) расстояние ОТ орешника; 4Х = 2 * (54 - Х) так как путь один и тот же: 4Х + 2Х = 108 ; 6Х = 108 ; Х = 18 (сек) 4 * 18 = 72 (м) ответ: 72 м расстояние между дуплом и орешником.
Обозначим за x число единиц в числе. Тогда пятерок в числе будет 10-x. Сумма цифр числа равна x+5(10-x)=50-4x. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Значит, число 50-4x должно делиться на 9. Рассмотрим возможные варианты:
1. 50-4x=45, 4x=5, x=5/4 не подходит, поскольку x целое по условию. 2. 50-4x=36, 4x=14, x=14/4 не подходит, 3. 50-4x=27, 4x=23, x=23/4 не подходит, 4. 50-4x=18, 4x=32, x=8. Подходит, тогда в числе 8 единиц и 2 пятерки, сумма цифр 18. 5. 50-4x=9, 4x=41, x=41/4 не подходит, 6. 50-4x=0, x=25/2 не подходит.
Таким образом, в нашем числе 8 единиц и 2 пятерки. Нам нужно вычислить количество таких чисел, то есть число разместить 2 пятерки в 10 разрядах числа. Это число сочетаний из 10 по 2, которое равно 10*9/2=45. Значит, можно составить всего 45 чисел, удовлетворяющих условию задачи.
За 12 часов - 170 000 р
За 0,5 часа - х р.
Находим х:
х = 170 000*0,5/12 = 7083,3333 = 7083,(3) р
ответ: примерно 7083 руб