ответ: Два розвязка .
Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 22 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 22 см.
На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 42 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.
При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 42 см.
Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:
О₁В + ВО₂ = 22 + 42 =64 см
Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.
Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 22 см.
На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 42 см.
Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 42 см.
На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 42см.
Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.
Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.
О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N
O₃M = 22 - 42 - 42 = 22 cм
O₃O₄ = O₃M + MO₄
O₃O₄ = 22 + 42 = 64 см
Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.
Пошаговое объяснение:
Функция возрастает при x∈(–∞; –2)∪(3; +∞)
Функция убывает при x∈(–2; 3)
Пошаговое объяснение:
Рассматривается функция
y=2·x³–3·x²–36·x+40
Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции используем свойства производной от функции:
а) если y'>0 на интервале (a; b) функция возрастает;
б) если y'<0 на интервале (c; d) функция убывает.
Вычислим производную от функции:
y'=(2·x³–3·x²–36·x+40)'=2·(x³)'–3·(x²)'–36·(x)'+(40)'=6·x²–6·x–36+0=6·x²–6·x–36
Приравниваем к нулю производную от функции и находим корни:
y'=0 ⇔ 6·x²–6·x–36=0 | :6 ⇔ x²–x–6=0 ⇔ (x+2)·(x–3)=0 ⇔x₁= –2, x₂=3.
Исследуем знак производной на промежутках знакопостоянства (–∞; –2), (–2; 3) и (3; +∞):
1) при x∈(–∞; –2): y'=6·x²–6·x–36>0, например y'(–3)=6·(–3)²–6·(–3)–36=36>0, то есть функция возрастает;
2) при x∈(–2; 3): y'=6·x²–6·x–36<0, например y'(0)=6·0²–6·0–36= –36<0, то есть функция убывает;
3) при x∈(3; +∞): y'=6·x²–6·x–36>0, например y'(4)=6·4²–6·4–36=36>0, то есть функция возрастает.
