Question

Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. туда он шел пешком,а обратно ехал. первую половину пути он ехал на гусенице-ехал в 2 раза медленнее,чем шёл пешком. а другую половину пути ехал на кузнечике-ехал в 5 раз быстрее,чем шел пешком. на какой путь муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

Answer 1

Пусть v - скорость муравьишки пешком.
Тогда расстояние S до соседнего муравейника он за время
$t = \frac{S}{v}$

Обратно половину пути S/2 муравьишка проехал на гусенице со скоростью v/2, затратив на эту половину пути время
$t_1 = \frac{S}{2} : \frac{v}{2} = \frac{S}{2} * \frac{2}{v} = \frac{S}{v}$
Вторую половину пути  S/2 муравьишка проехал на кузнечике со скоростью  5v, затратив на эту половину пути время
$t_2 = \frac{S}{2} : 5v = \frac{S}{10v}$
На весь обратный путь муравьишка затратил время
$T = t_1+t_2 = \frac{S}{v} + \frac{S}{10v} = \frac{10S+S}{10v} = \frac{11S}{10v} \\ \\ T =1,1 \frac{S}{v}$

T = 1,1 S/v  >  S/v = t
Муравьишка затратил меньше времени на путь в гости