Найдит наименьшее натуральное число, которое при делении на 8 даёт остаток 5, а при делении на 9 даёт остаток 2. найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 7 даёт остаток 5, а при делении на 9 даёт остаток 4.
ответ: 29, найти его можно так: обозначим числа на которые нужно делить: 8х+5 и 9у+2, получится такое уравнение: 8х+5=9у+2 8х=9у-3 х=9у-3/8 нам нужно наименьшее число, которое поделится на 8, это 3(9*3-3/8=3), подставим число которое мы получили в формулу 8х+5 8*3+5=29 29-искомое число.
Проще конечно уравнением, но возможно и по действиям. 1) 5-2 = 3 часа ехал тепловоз с увеличенной скоростью на 12 км/ч 2) 12км/ч * 3 ч = 36 км проехал тепловоз больше после увеличения скорости 3) 261 км - 36 км = 255 км проехал бы тепловоз при своей первоначальной скорости, т.е. без увеличения 4) 255 км : 5 ч = 45км/ч - была скорость тепловоза в начале пути надеюсь, что разумно объяснила решение. можно сделать проверку следующим образом: 1) 45 км/ч * 2 ч = 90 км проехал тепловоз с первоначальной скоростью 2) 45 + 12 = 57 км/ч стала скорость тепловоза через 2 часа после выхода, т.е. когда он увеличил скорость на 12 км/ч 3) 57 км/ч * 3 ч = 171 км - расстояние, которое тепловоз прошел с увеличенной скоростью 4) 171 км + 90 км = 261 км - расстояние между станциями
Было х покупка 1 истратил 3/4х+1 осталось х-(3/4х+1)=х-3/4х-1=1/4х-1 покупка 2 истратил 3/4(1/4х-1)+1=3/16х-3/4+1=3/16х+1/4 осталось 1/4х-1-(3/16х+1/4)=1/4х-1-3/16х-1/4=4/16х-3/16х-5/4=1/16х-5/4 покупка 3 истратил 3/4(1/16х-5/4)+1=3/64х-15/16+1=3/64х+1/16 осталось 1/16х-5/4-(3/64х+1/16)= 1/16х-5/4-3/64х-1/16=4/64х-3/64х-20/16-1/16=1/64х-21/16 и это равно 0
1/64х-21/16 =0 1/64х=21/16 х=21/16:1/64=21/16*64=21/1*4=84 монеты было
8х+5=9у+2
8х=9у-3
х=9у-3/8
нам нужно наименьшее число, которое поделится на 8, это 3(9*3-3/8=3), подставим число которое мы получили в формулу 8х+5
8*3+5=29
29-искомое число.