Мальчик подарил своим друзьям по 9 марок каждому и у него осталось на 63 марки меньше чем было? выбери - id308647220200913 от ЧеПацаныАниме1 13.09.2020 08:04

Question

Математика: Мальчик подарил своим друзьям по 9 марок каждому и у него осталось на 63 марки меньше чем было? выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь этим условием. 1) сколько марок подарил мальчик своим друзьям? 2) сколько марок было у мальчика? 3) сколько марок осталось у него? 4) сколько друзей мальчика получили марки? 5) сколько марок он подарил 4 друзьям? 5 друзьям? 6 друзьям?

ЧеПацаныАниме1 · Accepted Answer

4x²-y²=(2x-y)(2x+y)
Решаем уравнение в целых числах:
(2х-у)(2х+у)=3
Слева произведение двух целых чисел (2х-у) и (2х+у) и справа 1 и 3 или (-1) и (-3)
Перебором устанавливаем, что возможны следующие варианты:
$\left \{ {{2x-y=1} \atop {2x+y=3}} \right. \left \{ {{2x-y=3} \atop {2x+y=1}} \right. \left \{ {{2x-y=-1} \atop {2x+y=-3}} \right. \left \{ {{2x-y=-3} \atop {2x+y=-1}} \right.$
Решаем каждую сложения.
Из первой системы 4х=4, х=1, тогда y=3-2x=3-2=1 ответ (1;1)
Из второй 4х=4, х=1, тогда y=1-2x=1-2=-1 ответ (1:-1)
Из третьей 4х=-4, х=-1, тогда у = -3-2х=-3-2(-1)=-1 ответ (-1:-1)
Из четвертой 4х=-4, х=-1, тогда у=-1-2х=-1+2=1 ответ (-1;1)
ответ. (1;1) (1;-1) (-1;-1) (-1;1)

MOGZ ответил