Константин Дмитриевич Флавицкий (1830-1866)и его картина "Княжна Тараканова" Бронников Ф.А.Портрет художника К.Д.Флавицкого Автор картины «Княжна Тараканова», Константин Дмитриевич Флавицкий, родился в Москве 13 сентября 1830 года в семье чиновника. Мальчик вскоре осиротел и целых семь лет провел в воспитательном доме для бедных детей к рисованию у него проявились рано, и это не осталось незамеченным. Флавицкий стал пенсионером Общества поощрения художников, а затем поступил в Академию художеств в Петербурге, где учился у профессора Ф. А. Бруни.
На клетчатой бумаге можно ввести декартовы координаты. Вершины треугольника - целые числа. Площадь равна модулю от величины ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2 Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден. Формула известная и выводится, например , вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.
вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге) Площадь клетки есть 1(единица). Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число. Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2" И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2. А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.
Бронников Ф.А.Портрет художника К.Д.Флавицкого Автор картины «Княжна Тараканова», Константин Дмитриевич Флавицкий, родился в Москве 13 сентября 1830 года в семье чиновника. Мальчик вскоре осиротел и целых семь лет провел в воспитательном доме для бедных детей к рисованию у него проявились рано, и это не осталось незамеченным. Флавицкий стал пенсионером Общества поощрения художников, а затем поступил в Академию художеств в Петербурге, где учился у профессора Ф. А. Бруни.