Добрый день! С удовольствием помогу разобраться с этой задачей.
У нас есть ящик с 4 белыми и 5 зелеными шарами. Нам нужно вытащить 2 шара наугад и узнать, какова вероятность того, что эти шары окажутся разного цвета.
Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие комбинаторики - сочетания.
В данной задаче нас интересуют все возможные комбинации, в которых окажутся шары разного цвета. Очевидно, что мы можем вытащить белый шар и затем зеленый либо наоборот: зеленый шар и затем белый.
Теперь важно посчитать количество сочетаний. Возможных комбинаций, в которых один шар будет белым, а другой - зеленым, будет равно умножению количества белых шаров на количество зеленых (4 * 5 = 20).
Также нам нужно посчитать общее количество возможных комбинаций, когда мы вытаскиваем 2 шара из ящика наугад. Для этого можем воспользоваться формулой числа сочетаний:
C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.
Итак, мы получаем, что количество сочетаний, в которых 2 шара окажутся разного цвета, равно 20. А общее количество возможных комбинаций - 36.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что мы вытащим шары разного цвета, нужно разделить количество комбинаций, в которых шары разного цвета, на общее количество комбинаций:
P(шары разного цвета) = кол-во комбинаций, в которых шары разного цвета / общее кол-во комбинаций
P(шары разного цвета) = 20 / 36
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель:
P(шары разного цвета) = 5 / 9
Итак, вероятность того, что мы вытащим шары разного цвета, равна 5/9, что можно перевести в проценты: 55,55%.
Вот и решение задачи! Если остались вопросы или что-то не понятно, с удовольствием помогу дальше.
