На плоскости расположен квадрат, и невидимыми чернилами нанесена точка. человек в специальных очках видит точку. если провести прямую, то он скажет, лежит ли точка на этой прямой, а если не лежит – то по какую сторону от неё лежит точка. можно ли менее чем за 4 вопроса узнать, лежит ли невидимая точка внутри квадрата (не снаружи и не на границе)?
Для решения этой задачи нам необходимо подойти к ней пошагово и рассмотреть все возможные варианты. Давай начнем с того, что разобьем плоскость с квадратом на четыре части: верхнюю, нижнюю, левую и правую.
Шаг 1: Давай спросим человека, находится ли точка в верхней или нижней части плоскости. Если точка находится в верхней части, то зададим следующий вопрос. Если точка находится в нижней части, то у нас два варианта: либо точка находится внутри квадрата, либо снаружи его.
Шаг 2: Если точка находится в верхней части, спросим человека, находится ли точка в левой или правой части этой верхней части. Если точка находится в левой части, то у нас три варианта: либо точка внутри квадрата, либо в нижней части плоскости, либо снаружи и ниже квадрата. Если точка находится в правой части, то у нас остается три варианта: либо точка внутри квадрата, либо в нижней части плоскости, либо снаружи и ниже квадрата.
На данном этапе мы задали два вопроса.
Шаг 3: Предположим, что точка находится в нижней части плоскости. Зададим следующий вопрос: находится ли точка в левой или правой части этой нижней части. Если точка находится в левой части, то у нас два варианта: либо точка ниже квадрата, либо внутри. Если точка находится в правой части, то у нас два варианта: либо точка ниже квадрата, либо внутри.
На данном этапе мы задали три вопроса.
Шаг 4: Предположим, что точка находится снаружи квадрата, но выше него. Тогда у нас остается только один вариант: точка снаружи и выше.
На данном этапе мы задали четыре вопроса, и это наш предельный случай. Получается, что нам потребуется не менее четырех вопросов для определения местоположения исходной точки относительно квадрата.
В результате, ответ на данный вопрос состоит в том, что мы не можем узнать, лежит ли точка внутри квадрата или нет, используя менее четырех вопросов.