Пошаговое объяснение:
очень интересная задача
возьмем 1-объем всего бассейна
А1 - работа первой трубы
А2 - работа второй трубы
А3 - работа третьей трубы
t - время полного наполнения бассейна
t=1/A
зная что при первом условии каждая труба наполнит одинаковый объем, т.е. 1/3
(1/3)/А1<4,
1/3А1<4
A1>1/12 это значит что работа первой трубы больше 1/12,
найдем неравенства работы для других труб, зная что каждую последующую включали на час позже, тогда
1/3А2<4-1
1<9A2
A2>1/9
1/3A3<4-2
1<6A3
A3>1/6
суммарная работа трех труб А>A1+A2+A3
A>1/12+1/9+1/6
А>(3+4+6)/36
A>13/36
осталось доказать что три трубы одновременно наполнят бассейн быстрее чем за три часа
т.е. t при этом условии должно быть меньше трех
при общей работе A>13/36 они заполнят бассейн как быстрее чем
t=1/A=1/(13/36)=2.76
т.е. t<3, что и следовалось доказать!
Не может
Пошаговое объяснение:
По условию задачи на первом шаге полоску бумаги разрезали на три части:
1 --> 3.
Далее, на каждом шагу самую большую из полученных частей снова разрезали на три части (указываем в квадратной скобке):
1 --> 3 --> 2 + [1-->3] = 2 + 3 (= 5) --> 2 + 2 + [1-->3] = 2 + 2 + 3 (=7) -->
--> 2 + 2 + 2 + [1-->3] = 2 + 2 + 2 + 3 (=9) --> ... -->
--> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 3 (=299) --> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + [1-->3] -->
--> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + 3 (=301)
Как видно, после каждого разрезания получаем нечётное число частей. А число 300 чётное, и поэтому не могло в итоге получиться 300 частей!
