ответ: min y = -3, max y = -1.
Пошаговое объяснение:
Находим производную.
Приравниваем нулю множитель числителя с переменной.
Решаем уравнение x^2+2*x-3=0.
Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
x_2=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Находим знаки производной в промежутках между критическими точками.
x = -4 -3 0 1 2
y' = -0,118343 0 0,48 0 -0,118343 .
Как видим, в точке х = -3 минимум функции, а в точке х = 1 - максимум.
Находим значения функции в этих точках.
у(-3) = (-2(9+3))/(9-6+5) = -24/8 = -3.
у(1) = (-2(1+3))/(1+2+5) = -8/8 = -1.
На заданном промежутке [-5; 1] значение функции у(1) = -1 является максимальным, а у(-3) =-3 минимальным.
Первый - за 12 часов, второй - за 24 часа.
Пошаговое объяснение:
Суммарная скорость грейдеров: 1 участок за 8 часов, т.е 1/8 (уч./ч)
За 2 часа с такой скоростью работы они выровняют 2·1/8=1/4 участка.
Значит второй грейдер за 18 часов выровняет оставшиеся 3/4 участка и его скорость работы равна: 3/4 ÷ 18 = 1/24 (уч./ч)
Тогда скорость первого узнаем как разницу суммарной скорости и скорости второго грейдера: 1/8 - 1/24 = (3-1)/24=1/12 (уч./ч)
Значит по отдельности 1 участок дороги
первый грейдер выровняет за: 1 ÷ 1/12 = 12 часов;
второй грейдер выровняет за: 1 ÷ 1/24 = 24 часа.
2)18:3=6(km/h)
3)21:3=7(h)