Question

С5 класс! замените степень произведением и преобразуйте это произведение в многочлен: а) (b+4)^2 б) (a+3)^3 в) ( x-1)^4 можно с объяснением , а не просто с ответом ))

Answer 1

$(b+4)^2=(b+4)(b+4)=b^2+4b+4b+16=b^2+8b+16, \\ \\ (a+3)^3=(a+3)(a+3)(a+3)=(a^2+3a+3a+9)(a+3)=\\=(a^2+6a+9)(a+3)=a^3+3a^2+6a^2+18a+9a+27=\\=a^3+9a^2+27a+27, \\ \\$

$(x-1)^4=(x-1)(x-1)(x-1)(x-1)=\\=(x^2-x-x+1)(x^2-x-x+1)=(x^2-2x+1)(x^2-2x+1)=\\=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x^2-2x+x^2-2x+1=\\=x^4-4x^3+6x^2-4x+1.$