Пусть х - одно число, у - второе число, тогда составляем систему уравнений по условию задачи:
Система:
1/2 х - 1/3 у = 2
х-1/4х + у+1/6у = 53
Система:
1/2 х - 1/3 у = 2 | * 6
3/4 х + 7/6 у = 53 | * 4
Система:
3х-2у = 12
3х+28/6у = 212
вычтем из второго первое уравнение в последней системе, получим:
28/6 у + 2у = 200
14/3 у + 2у = 200
20/3 у= 200
у = 200 : 20/3
у = 200*3/20
у = 30
подставляем у = 30 в уравнение: 3х-2у = 12, получаем:
3х-60=12
3х=72
х=24
ответ: 24 и 30 - искомые числа.
Длина первого прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина- 3 см, высота- 2 см.
Длина второго прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина- 2 см, высота- 5 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания.
1) Площадь основания первого параллелепипеда
S₁=4•3=12 см² Тогда
V₁=2•12=24 см³
2) Площадь основания второго параллелепипеда
S₂=4•2=8 см² Тогда
V₂=5•8=40 см³
3) На сколько объём второго параллелепипеда больше объёма первого?
40-24=16 см³
Сторона АС = х
Сторона ВС = х + 6 (на 6 см > АС)
Сторона АВ = х + 7 (на 7 см > АС)
х + х + 6 + х + 7 = 49
3х = 49 - 13
3х = 36
х = 36 : 3
х = 12 (см) - сторона АС
12 + 6 = 18 (см) - сторона ВС
12 + 7 = 19 (см) - сторона АВ
АВ + ВС + АС = 19 + 18 + 12 = 49 (см) - периметр треугольника
ответ: АВ = 19 см; ВС = 18 см; АС = 12 см.