Question

Решите систему уравнения: {x-4y=7,3 {2x-y=7

Answer 1

2x+y=3x^2x+2y=3y^2Выразим из второго х= 3y^2 - 2yПодставим в 1 уравнение 2(3y^2 - 2y) + y = 3 (3y^2 - 2y)^26y^2 - 4y +y = 3y^4 -12y^3+12y^2y^4-4y^3+2^2-y= 0y(y^3-4y^2+2y-y) =0 => y1 = 0 ; x1 = 0Заметим, что уравнение верно при у=1, проверка подтверждает. => y2 = 1 ;x1 = 1Разделим (y^3-4y^2+2y-y) на (y-1)(y^3-4y^2+2y-y) | (y-1)                         |y^2-3y-1 Получим y(y-1)(y^2-3y-1) =0y^2-3y-1 =0D = 9 +4 = 15y3 = (3+ корень(15))/6 => x3 = (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2)y4 = (3 - корень(15))/6=> x4 = (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2) ответ: (0,0) ; (1,1) ;(3+ корень(15))/6 , (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2))(3 - корень(15))/6 , (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2))