Наибольшая площадь черной области возможна в случае, если все черные кубики стоят в один ряд, а белые являются продолжением этого ряда. (См. рис.)
Причем, важно, чтобы первый и последний кубики в ряду были черными, так как у крайних кубиков не задействована в площади поверхности всего одна грань. Положение остальных черных кубиков внутри ряда может быть произвольным, - у каждого, в любом случае, в площади поверхности будет задействовано 4 грани.
Действительно, любая другая форма параллелепипеда приведет к тому, что количество черных граней, соприкасающихся друг с другом, и, следовательно, исключенных из площади поверхности, будет возрастать, а площадь черного цвета - уменьшаться.
Максимально возможная площадь черной области в таком параллелепипеде будет равна:
Sч.п. = 2 · 5а² + 14 · 4а² = 66а², где а - сторона кубика.
Принимая сторону кубика за единицу, получим:
Sч.п. = 66 (ед.²)
Нет
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все цифри:
0, 2, 4, 5, 6, 8 - не могут быть этими цифрами, так как любое число, которое заканчивается на одно из них не будет простым
Остаётся 1, 3, 7, 9
Из них складываем пары чисел по три:
1, 3, 9 - выходят числа 139, 193, 319(не простое), 391(не простое), 913(не простое), 931(не простое). Значит, откидываем этот вариант
1, 3, 7 - 137, 173, 317, 371(не простое), 713(не простое), 731(не простое). Этот вариант тоже откидываем
1, 7, 9 - 179, 197, 719, 791(не простое), 917(не простое), 971. Не подходит
3, 7, 9 - 379, 397, 739, 793(не простое), 937, 973(не простое). И этот вариант тоже не подходит.
Значит, таких цифр не существует.
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
Теория вероятностей и математическая статистика
Методические рекомендациипо решению задач
для студентов специальности 230103.51Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)
БЕЛОВО, 2011Теория вероятностей и математическая статистика: Методические рекомендации по решению задач для студентов специальности 230103.51 ?Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям) / Сост. А.Ю.Злобин. ? Белово: Беловский институт (филиал) ФГБОУ ВПО ?Кемеровский государственный университет, 2011. ? 30 с.
Печатается по решению методической комиссии БИФ КемГУ.
Утверждено на заседание кафедры Утверждено метод.ком. БИФ КемГУМатематики и естественных наук ?30? октября 2010 г.?29? августа 2010 г. Председатель методической комиссииЗав.каф. Н.А.Щербакова д.п.н., проф Е.Е.Адакин
Теория вероятностей и математическая статистика
Методические рекомендациипо решению задач
для студентов специальности 230103.51Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)
Составитель: Злобин А.Ю.
Оригинал-макет подготовлен на базе БИФ КемГУ
Компьютерная верстка: Сюзева Н.В.
Подписано в печать 31.01.11. Формат 60?84 1/16..Печать офсетная. Печ. л. 0,92 Тираж 100 экз. заказ ? 64Беловский институт (филиал) Кемеровсеого государственного университета. 652600, Белово, ул. Советская, 41.
Отпечатано с оригинал-макетаООО ?Канцлер?652615 г. Белово, ул. Ленина, 34Тел. 2-33-22, факс 2-33-22