Мы ищем наибольшее натуральное число, которое нельзя представить в виде 4n + 5m, где n и m - натуральные числа. Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорию остатков.
Для начала, рассмотрим остатки при делении чисел на 4 и 5:
- Остатки при делении на 4: 0, 1, 2, 3.
- Остатки при делении на 5: 0, 1, 2, 3, 4.
Из этих остатков мы можем составить все возможные комбинации сумм, используя числа 4 и 5. Начнем с рассмотрения сумм, составленных только из единичных остатков:
Мы продолжим такое рассмотрение для каждого количества единичных остатков. Отметим, что при каждом новом количестве единичных остатков, мы будем иметь числа, не представимые в виде 4n + 5m.
Для решения данного выражения, нам нужно выполнить операции по порядку. Давайте разобьем его на более маленькие части и решим их последовательно.
1. Начнем с умножения. У нас есть два умножения: 5 * 728 и 83 * 50.
a) Выполним первое умножение: 5 * 728 = 3640.
b) Теперь решим второе умножение: 83 * 50 = 4150.
2. Теперь сложим все полученные результаты и добавим оставшиеся числа: 3640 + 7045 + 4150 + 821.
a) Выполним сложение: 3640 + 7045 = 10685.
b) Продолжаем сложение: 10685 + 4150 = 14835.
c) Итак, у нас остается сложить только два числа: 14835 + 821.
3. И наконец, сложим 14835 и 821: 14835 + 821 = 15656.
Теперь мы получаем окончательный ответ: 15656.
Обоснование:
Мы начали с умножения, так как это операция с более высоким приоритетом. Затем, мы сложили все полученные результаты и добавили оставшиеся числа. Это позволило нам последовательно решить все операции и получить окончательный ответ.
Пошаговое решение было предоставлено для того, чтобы ученик мог легко следовать процессу и понять, как был получен ответ. Объяснения и обоснования также были предоставлены, чтобы помочь ученику понять логику решения и подтвердить корректность ответа.
ответ: 180 мм периметр прямоугольника