Question

Стеорией вероятности вообще не дружу(( 1.баскетболист бросает мяч в корзину четыре раза. построить множество элементарных исходов, соответствующих условному полю событий, при условии, что при первом броске мяч в корзину не попал. 2.вероятность попадания в цель для четверых стрелков равна р(1)=0,8,р(2)=р(3)=р(4)=0,2 для стрельбы по мишени наудачу выбираются трое.найти вероятность поражения цели,если для этого достаточно одного попадания.

Answer 1

1. Обозначим попадание как 1 и промах как 0. Тогда четыре числа abcd (a,b - нули или единицы) будем считать условной записью исхода - результат первого броска a, результат второго b и т.д.
Множество элементарных исходов = {0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111}

2. P(цель поражена) = P(не выберут 1) * P(хотя бы один из 2, 3, 4 попадет) + P(не выберут 2) * P(хотя бы один из 1, 3, 4 попадет) + P(не выберут 3) * P(хотя бы один из 1, 2, 4 попадет) + P(не выберут 4) * P(хотя бы один из 1, 2, 3 попадет)
P(хотя бы один из a, b, c попадет) = 1 - P(все промахнутся) = 1 - P(промахнется a) * P(промахнется b) * P(промахнется c)

P(цель поражена) = 1/4 * (1 - 0,8 * 0,8 * 0,8) + 1/4 * (1 - 0,2 * 0,8 * 0,8) + 1/4 * (1 - 0,2 * 0,8 * 0,8) + 1/4 * (1 - 0,2 * 0,8 * 0,8) = 0,776