Чтобы из числа можно было сделать все шесть различных двухзначных чисел, необходимо, чтобы исходное число было трехзначным и все цифры в нем были разные, представим это число в виде 
.
А сумма всех шести различных двухзначных чисел будет такая:
При этом (
натуральное):
Представим теперь, что 
, то есть:
Но это противоречие, так как правая часть по-любому больше левой, а здесь она меньше. Поэтому 
.
Итак, нужно рассмотреть два случая:
1). 
. Тогда:
Нетрудно понять, что в натуральных однозначных числах здесь всего одно решение: 
.
А нужное число - это 
.
2). Случай посложнее: 
.
Если 
уравнение принимает вид 
, и, тогда в вышеуказанных условиях у него такое одно решение: 
. Число - 
.
Ну а теперь пусть 
и 
. Здесь методом подбора: 
. А число - 
.
И последний случай 
, то есть 
, где, подбором, 
. Число 
.
Делаем вывод, что Вася богатый и у него в доме четыре (по крайней мере!) квартиры.
216 : (16 - х) = 18 5у + 3(7у + 18) = 106
16 - х = 216 : 18 5у + 21у + 54 = 106
16 - х = 12 26у = 106 - 54
х = 16 - 12 26у = 52
х = 4 у = 52 : 26
у = 2
8х + 4(13х + 32) = 308 5(11х - 31) - 9х = 121
8х + 52х + 128 = 308 55х - 155 - 9х = 121
60х = 308 - 128 46х = 121 + 155
60х = 180 46х = 276
х = 180 : 60 х = 276 : 46
х = 3 х = 6
( 26 + 37 + x ) + ( 44 - 13 - 18 ) - 16 - 18 - 26 =51
( 63 + х ) + ( 44 - 13 - 18 ) - 16 - 18 - 26 =51
( 63 + х ) + 13 - 16 - 18 - 26 = 51
63 + х = 51 - 13 + 16 + 18 + 26
63 + х = 98
х = 98 - 63
х = 35
проверка:
( 26 + 37 + 35 ) + ( 44 - 13 - 18 ) - 16 - 18 - 26 = 98 + 13 - 16 - 18 - 26 =
= 111 - 16 - 18 - 26 = 51