Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы[1]. По записи дроби делятся на два формата: обыкновенные вида {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}\pm {\frac {m}{n}} и десятичные вида {\displaystyle 0{,}1234}{\displaystyle 0{,}1234}.
В математической записи дроби вида {\displaystyle X/Y}X/Y или {\displaystyle {\frac {X}{Y}}}{\displaystyle {\frac {X}{Y}}} число перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем. Первый играет роль делимого, второй — делителя.
Обыкновенные дроби с целыми числителями и ненулевыми знаменателями образуют поле рациональных чисел.
Везде приводим к общему знаменателю:
1)1/5+1/9+1/3=41/60
1/5+1/9=9/45+5/45=14/45
14/45+1/3=14/45+15/45=29/45
2)1/2+3/5-2/3=0,1
1/2+3/5=5/10+6/10=11/10=1 1/10
1 1/10-2/3= 11/10-2/3=33/30-20/30=13/30
3)5/6+3/8-1/4=23/24
5/6+3/8=20/24+9/24=29/24=1 5/24
1 5/24-1/4=1 5/24-6/24=29/24-6/24=23/24
4)5/9+1/6+3/4=1 17/36
5/9+1/6=20/36+6/36=26/36=13/18
13/18+3/4=26/36+27/36=53/36=1 17/36
5)1/3+4/9+5/6=1 11/18
1/3+4/9=3/9+4/9=7/9
7/9+5/6=28/36+30/36=58/36=29/18=1 11/18
6)1/4+1/5-3/10=3/20
1/4+1/5=5/20+4/20=9/20
9/20-3/10=9/20-6/20=3/20
Пошаговое объяснение:
0+1+2+3+...+9=45
45+55+65+75+85+95+105+115+125+135=
S=0,5(45+135)·10=900
сумма цифр первых 100 чисел (от 0) равна 900
сумма цифр 100 - 199
1·10+0·10+45=55
1·10+1·10+45=65
1·10+2·10+45=75
1·10+3·10+45=85
...
1·10+9·10+45=145
S=0,5(55+145)·10=1000
10·10+10·(0+1+2+3+...+9) + 45·10=
=100+450+450=1000
сумма цифр чисел второй сотни (от 100) равна 1000
сумма цифр 200 - 299
2·10+0·10+45=65
2·10+1·10+45=75
2·10+2·10+45=85
2·10+3·10+45=95
2·10+4·10+45=105
2·10+5·10+45=115
2·10+6·10+45=125
2·10+7·10+45=135
2·10+8·10+45=145
2·10+9·10+45=155
S=0,5(65+155)·10=1100
сумма цифр чисел третьей сотни (от 200) равна 1100
900+1000+1100=3000>2395
3000-2395=605
115+125+135+145+155=675
125+135+145+155=560
560<605<675
то есть страниц больше, чем 250,
но меньше 260
675-605=70
2 +5 +9 +2 +5 +8+2+5+7+2+5+62+5+5=70
если от суммы цифр 260 чисел
отнять сумму цифр
259, 258, 257, 256, 255,
получится 2395
то есть в книге 254 страницы