Question

Купили конфеты по 40 грн/кг и по 60 грн/кг. затем их смешали.какова цена 1 кг смеси, если : а) купили одинаковые массы б) заплатили одинаковые суммы денег

Answer 1

A)  Пусть  купили одинаковые массы конфет, по  х  кг.
Тогда общая стоимость конфет будет  40х+60х=100х (грн).
Общая масса этих конфет равна х+х=2х (кг).
Цена 1 кг конфет равна  100х/2х=50  (грн)
б) Пусть первых конфет купили  m кг, а вторых  n  кг. Тогда их общая стоимость равна  (40m+60n)  грн.  Но 40m=60n . Обозначим.  40m=t, 60n=t.
С другой стороны общая стоимость равна 2t  грн.
Тогда масса первых конфет равна  m=t/40  кг, а масса вторых
конфет равна n=t/60 . Общая масса равна

  $\frac{t}{40}+\frac{t}{60}==\frac{3t+2t}{120}=\frac{5t}{120}=\frac{t}{24}$

Стоимость  1 кг конфет равна $\frac{2t}{\frac{t}{24}}=2\cdot 24=48$

Answer 2

Купили по хкг
(40х+60х)/2х=100х/2х=50руб
Заплатили по уруб
2у:(у/40+у/60)=2у : (3у/120+2у/120)=2у :5у/120=2у*24/у=48руб