Реши : в мастерской отремонтировали в течение месяца 40 машин. мотоциклов и автомобилей. выпущено было из ремонта 100 колёс для мотоциклов и автомобилей. спрашивается, сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов. надо решение и ответ.
Пусть х автомобилей и у мото отремонтировали за месяц Тогда 4х + 2у = 100 и х+у=40, т.к. автомобиль имеет 4 колеса а мото 2 колеса, всего их 40 Решаем уравнение и выходит что автомобилей получилось 10
Чтобы ИЗМЕРИТЬ расстояние между двумя точками, надо провести между ними прямую и измерить длину отрезка между этими точками. Геометр, расставляя точки на окружности получил вписанный многоугольник. Формула КОЛИЧЕСТВА диагоналей многоугольника: K=n*(n-3)/2. Расположив, к примеру, 5 точек на окружности, он получил шестиугольник с 5 диагоналями, да еще 5 сторон - итого 10 отрезков, которые он измерил. Предположим, что все отрезки разные.Значит, для получения 10 разных чисел он расставил 5 точек. Но предположим, что многоугольник получился правильным. И тогда мы увидим, что РАЗНЫХ чисел у геометра получилось только 2: 1 сторона (все стороны равны) и 1 диагональ (все остальные равны измеренной уже диагонали). Получилось так потому, что правильный n-угольник имеет n осей симметрии, проходящих через его центр. Если n - четно, то оси симметрии правильного многоугольника содержат противоположные вершины. Если n - нечетно, то осями симметрии правильного многоугольника являются прямые, каждая из которых проходит через вершину многоугольника перпендикулярно противолежащей ей стороне. Проведем ось симметрии для нашего 5-угольника. Она пройдет через вершину многоугольника перпендикулярно противолежащей ей стороне. Рассмотрим отрезки по одну из сторон оси симметрии. Это две стороны 5-угольника и диагональ. Стороны равны, значит имеем 2 разных измерения из 10 возможных. Значит геометр может расставить дополнительные точки на окружности. Предположим, он добавил еще две точки так , чтобы получился правильный 7-угольник, у которого ось симметрии так же пройдет через вершину многоугольника и середину противоположной стороны. Мы получим 3 разных отрезка по одну из сторон оси симметрии - одну сторону и две разных диагонали. Итак, построив правильный 7-угольник, мы получили 3 разных отрезка или наоборот, чтобы получить 3 разных числа (отрезка) нам пришлось построить правильный 7-угольник. Теперь мы можем сказать, что получили формулу для отрезков РАЗНОЙ длины в правильном многоугольнике: О=(n-1)/2, или наоборот, n=2*O+1 - формулу для определения количества максимально возможных точек на окружности для получения заданного числа разных отрезков (чисел при измерении), где О - максимальное количество РАЗНЫХ по величине отрезков. Тогда для получения 10 РАЗНЫХ отрезков геометр может расположить на окружности 2*10+1=21 точку, построив ПРАВИЛЬНЫЙ 21-угольник. И это будет максимальное число точек, так как любое равенство двух отрезков при измерении уменьшает количество разных отрезков на 1. ответ: максимальное количество точек на окружности для получения 10 разных чисел (отрезков) равно 21.
Условия: пир. с мал. - 17 } пир. с черн. - 16 } Всего 40 шт. пир. с брусн. - 22 } пир. брусн.+мал., брусн. + черн. = ? шт. } Решение
1. Рассчитаем сколько пирожков было только с брусникой без малины и черники, для этого из общего количества пирожков вычтем количество пирожков, содержащих малину или чернику: 40 - (16+17) = 40 - 33 = 7 (пирожков) - были только с брусникой. 2) Общее количество пирожков с брусникой равно 22, из них 7 пирожков только с брусникой. Значит с двойной начинкой (брусника-малина и брусника-черника): 22-7=15 (пирожков) - с двойной начинкой. ответ: с двойной начинкой 15 пирожков.
Тогда 4х + 2у = 100 и х+у=40, т.к. автомобиль имеет 4 колеса а мото 2 колеса, всего их 40
Решаем уравнение и выходит что автомобилей получилось 10