Из пунктов а и в, расстояние между которыми 94 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход - id314017420230123 от venerochka02 23.01.2023 23:32

Question

Математика: Из пунктов а и в, расстояние между которыми 94 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 4 часа и пешеход сделал в пути получасовую остановку.

venerochka02 · Accepted Answer

30 мин=0,5 часа
15 мин=0,25 часа
х - скорость первого
х+3 - скорость второго
0,5х - проехал первый за 30 минут
45/(х+3) - время движения второго
(45-0.5х)/х - время движения первого после выезда второго
(45-0,5х)/х-45/(х+3)=0,25 (умножим на х(х+3))
(х+3)(45-0,5х)-45х=0,25х(х+3)
45х-0,5х^2+135-1,5х-45х=0,25х^2+0,75х
-0,75х^2-2,25х+135=0 (умножим на 4 и поменяем знаки)
3х^2+9х-540=0
D=9*9-4*3(-540)=81+6480=6561 Корень из D=81
х(1)=(-9-81):2*3=-90:6=-15 (не подходит)
х(2)=(-9+81):6=72:6=12 (км/ч)
ответ: скорость первого велосипедиста 12 км/ч

MOGZ ответил