№ 32.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х см - первая сторона треугольника (наименьшая), b = 6х см - вторая сторона, с = 8х см - третья сторона (наибольшая). Разность наибольшей и наименьшей сторон равна 30. Уравнение:
8х - 3х = 30
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
а = 3х = 3 · 6 = 18 см - первая сторона
b = 6х = 6 · 6 = 36 см - вторая сторона
с = 8х = 8 · 6 = 48 см - третья сторона
Р = a + b + c = 18 + 36 + 48 = 102 см - периметр треугольника.
ответ: А) 102 см.
№ 33.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х - уравнения, 7х - неравенства. Всего 40 заданий. Уравнение:
3х + 7х = 40
10х = 40
х = 40 : 10
х = 4
3х = 3 · 4 = 12 - уравнения
7х = 7 · 4 = 28 - неравенства
ответ: С) 12.
х+0,5-скорость быстрого
28/х=28/(х+0,5)+1
28/(х+0,5)+1 -28/х=0 умножим на х(х+0,5)=х²+0,5х
28х+х²+0,5х-28(х+0,5)=0
28х+х²+0,5х-28х-14=0
х²+0,5х-14=0
D = (0.5)² - 4·1·(-14) = 0.25 + 56 = 56.25
x1 = (-0.5 - √56.25)/(2*1) = (-0.5 - 7.5)/2 = -8/2 = -4- не подходит
x2 = (-0.5 + √56.25)/(2*1) = (-0.5 + 7.5)/2 = 7/2 =3,5 км/ч-скорость медленного
3,5+0,5=4 км/ч-скорость быстрого