Переместительный закон сложения: m + n = n + m . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых. Переместительный закон умножения: m · n = n · m . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей. Сочетательный закон сложения: ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k . Сумма не зависит от группировки её слагаемых. Сочетательный закон умножения: ( m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.
1. х^7/х^6 = х ответ: х 2. ³√25 = ³√5² = 5^⅔ ответ: 5^⅔ 3. √(4х + 2) = 6 Возводим во квадрат: 4х + 2 = 36 4х = 34 х = 8,5 Учтём ОДЗ 8,5 * 4 + 2 ≥ 0 ответ: 8,5 4. log(3) (3x + 4) = 2 log(3) (3x + 4) = log(3) 9 3x + 4 = 9 3x = 5 x = 1⅔ ответ: 1⅔ 5. 2sin(x - π/3) = √3 sin(x - π/3) = √3/2 x - π/3 = (-1)ⁿarcsin√3/2 + πn, n є Z x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z ответ: x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z 6. 6cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t, -1 ≤ t ≤ 1 6t² + t - 1 = 0 t1 = -½ ; t2 = ⅓ cosx = -½ x = ±arccos(-½) + 2πn, n Z x = ±2π/3 + 2πn, n є Z cosx = ⅓ x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z ответ: x = ±2π/3 + 2πn, n є Z; x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z
7. S = d²/2 d = √2S d = 6√2 = 6 * 1,41 = 8,46 см ответ: 8,46 см 8. Площадь основания равна площади правильного треугольника S = a²√3/4 S = 25√3/4 V = Sh V = 25✓3/4 * 8 = 50✓3 см³ ответ: 50✓3 см³
1. х^7/х^6 = х ответ: х 2. ³√25 = ³√5² = 5^⅔ ответ: 5^⅔ 3. √(4х + 2) = 6 Возводим во квадрат: 4х + 2 = 36 4х = 34 х = 8,5 Учтём ОДЗ 8,5 * 4 + 2 ≥ 0 ответ: 8,5 4. log(3) (3x + 4) = 2 log(3) (3x + 4) = log(3) 9 3x + 4 = 9 3x = 5 x = 1⅔ ответ: 1⅔ 5. 2sin(x - π/3) = √3 sin(x - π/3) = √3/2 x - π/3 = (-1)ⁿarcsin√3/2 + πn, n є Z x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z ответ: x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z 6. 6cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t, -1 ≤ t ≤ 1 6t² + t - 1 = 0 t1 = -½ ; t2 = ⅓ cosx = -½ x = ±arccos(-½) + 2πn, n Z x = ±2π/3 + 2πn, n є Z cosx = ⅓ x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z ответ: x = ±2π/3 + 2πn, n є Z; x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z
7. S = d²/2 d = √2S d = 6√2 = 6 * 1,41 = 8,46 см ответ: 8,46 см 8. Площадь основания равна площади правильного треугольника S = a²√3/4 S = 25√3/4 V = Sh V = 25✓3/4 * 8 = 50✓3 см³ ответ: 50✓3 см³
Переместительный закон умножения: m · n = n · m . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.
Сочетательный закон сложения: ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k . Сумма не зависит от группировки её слагаемых.
Сочетательный закон умножения: ( m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.