Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а произведение а(второе)*а(девятое) равно 147.найти прогрессию,если она является возрастающей.
1) (860-460):2=400:2=200(км) проехали на автобусе 2) 860-200=660(км) проехали на поезде 3) 200:50=4(часа) ехали на автобусе 4) 660:66=10(часов) ехали на поезде 5) 4+10=14(часов) были в пути ответ: Путешественники были в пути 14 часов
1. 1- вся работа 1/12=1/20+1/х 1/х=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30-производительность Петра
1:1/30=30 мин-За такое время подписал бы все приглашения пётр
1/(20+12)*1=1/32-такую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе п.п.2,3 смысла не имеют, т.к. не сказано за какое время, но если подразумевается , что за 1 минуту, то 1/20*1=1/20-такую часть всех приглашений подписывает Иван за 1 мин 1/30*1=1/30--такую часть всех приглашений подписывает Петр за 1 мин
2.а) 1/10=1/30+1/х 1/х=1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15- производительность 2го цеха 1:1/15=15-На столько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха
б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле? 1/6=1/10+1/х 1/х=1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15- производительность второго 1:1/15=15 ч -За столько часов второй тракторист может вспахать поле
S10 = (a1 + a10) / 2 * 10 = 140
a1 + a10 = 28
a2 * a9 = 147
Решаем:
a10 = a1 + 9k; a2 = a1 + k; a9 = a1 + 8k
a1 + a1 + 9k = 28; a1 = 14 - 4,5k
(a1 + k) * (a1 + 8k) = 147
(14 - 4,5k + k) * (14 - 4,5k + 8k) = 147
(14 - 3,5k) * (14 + 3,5k) = 147
196 - 12,25k^2 = 147
k = 2 или k = -2 (второй корень отбрасываем, так как прогрессия возрастает)
a1 = 14 - 4,5k = 14 - 4,5 * 2 = 5