Сначала найдем вероятность того, что телевизор оказался вообще бракованным.
Пользуясь исходными данными, переводим проценты в вероятности:
р₁=50/100=0.5; р₂=30/100=0.3; р₃20/100=0.2; вероятности того, что телевизоры произведены 1-м, 2-м и 3-м заводами соответственно. контроль=0.5+0.3+0.2=1;
Аналогично: – вероятности изготовления бракованного телевизора для соответствующих заводов соответственно 0.15; 0.1; 0.05.
По формуле полной вероятности:
Р=0.5*0.15+0.3*0.1+0.2*0.05=0.075+0.03+0.01=0.115
– вероятность того, что телевизор окажется с браком.
Шаг второй. Пусть телевизор оказался бракованным(событие произошло)
По формуле Байеса:
– вероятность того, что бракованный телевизор изготовлен третьим заводом, равен 0.01/0.115≈0.087
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) Найти, сколько дней потребуется второму трактористу, чтобы вспахать всё поле:
12 : 1 и 1/5 = 12 : 6/5 = (12*5)/6 = 10 (дней).
2) Найти, сколько дней потребуется третьему трактористу, чтобы вспахать всё поле:
10 * 1 и 1/2 = 10 * 1,5 = 15 (дней).
3) Чтобы найти, за сколько дней они вспашут поле, работая одновременно, нужно определить их производительность, какую часть поля они могут вспахать каждый за 1 день:
1 - всё поле.
1/12 - производительность 1 тракториста (1/12 поля в день).
1/10 - производительность 2 тракториста (1/10 поля в день).
1/15 - производительность 3 тракториста (1/15 поля в день).
Общая производительность:
1/12 + 1/10 + 1/15 = (5*1 + 6*1 + 4*1)/60 = 15/60 = 1/4 (поля в день).
Дней понадобится:
1 : 1/4 = 4 (дня).
4) Найти, какую часть поля за 4 дня вспашет каждый тракторист:
1/12 * 4 = 1/3 (часть поля) - 1 тракторист.
1/10 * 4 = 2/5 (части поля) - 2 тракторист.
1/15 * 4 = 4/15 (части поля) - 3 тракторист.
Проверка:
1/3 + 2/5 + 4/15 = (5*1 + 3*2 + 4)/15 = 15/15 = 1, верно.
Задача 2.
х - во второй цистерне нефти.
1 и 2/9*х - в первой цистерне нефти.
По условию задачи уравнение:
х + 1 и 2/9 х = 120
2 и 2/9 х = 120
х = 120 : 2 и 2/9
Перевести в неправильную дробь:
х = 120 : 20/9
х = (120 * 9)/20
х = 54 (т) - во второй цистерне нефти.
54 * 1 и 2/9 = 54 * 11/9 = (54*11)/9 = 66 (т) - в первой цистерне нефти.
Проверка:
54 + 66 = 120, верно.
