ответ: 30; 88602; 1362; 6 ...
Пошаговое объяснение:
Признак делимости суммы: если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра 0 или она делится на 2.
Признак делимости на 4: число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Например:
1) 10 - делится на 2 и не делится на 4, значит:
10+10+10 делится на 2 и не делится на 4.
10+10+10=30; 30/2=15, 30/4=7 (ост. 2)
2) 29534 - делится на 2 и не делится на 4, значит:
29534+29534+29534 делится на 2 и не делится на 4.
29534+29534+29534=88602; 88602/2=44301, 88602/4=22150 (ост.2)
3) 454 делится на 2 и не делится на 4. значит:
454+454+454 делится на 2 и не делится на 4.
454+454+454=1362; 1362/2=681, 1362/4=340 (ост.2)
4) 2 делится на 2, но не делится на 4, значит:
2+2+2 делится на 2, но не делятся на 4.
2+2+2=6; 6/2=3, 6/4=1 (ост.2)
ответ: 30; 88602; 1362; 6 ...
Пошаговое объяснение:
Признак делимости суммы: если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра 0 или она делится на 2.
Признак делимости на 4: число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Например:
1) 10 - делится на 2 и не делится на 4, значит:
10+10+10 делится на 2 и не делится на 4.
10+10+10=30; 30/2=15, 30/4=7 (ост. 2)
2) 29534 - делится на 2 и не делится на 4, значит:
29534+29534+29534 делится на 2 и не делится на 4.
29534+29534+29534=88602; 88602/2=44301, 88602/4=22150 (ост.2)
3) 454 делится на 2 и не делится на 4. значит:
454+454+454 делится на 2 и не делится на 4.
454+454+454=1362; 1362/2=681, 1362/4=340 (ост.2)
4) 2 делится на 2, но не делится на 4, значит:
2+2+2 делится на 2, но не делятся на 4.
2+2+2=6; 6/2=3, 6/4=1 (ост.2)
Производная: 2(1 + 1/x)*(-1/x^2) = -2(1 + 1/x) : x^2 = -2/x^2 - 2/x^3 = -(2x+2)/x^3
Критические точки: производная = 0
x = -1, y(-1) = (1 - 1)^2 = 0 - точка экстремума
При x < -1/2 функция убывает
При -1/2 < x < 0 функция возрастает
x = -1/2 - точка минимума
При x > 0 функция убывает
Вторая производная
- [2x^3 - (2x+2)*3x^2] / x^6 = -[2x - 3(2x+2)] / x^4 = -(-4x - 6)/x^4 = (4x+6)/x^4
Точки перегиба: вторая производная = 0
x = -3/2, y(-3/2) = (1 - 2/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9
Выпуклость
(4x+6)/x^4 < 0
x < -3/2 - выпуклая вверх
(4x+3)/x^4 > 0
x > -3/2 - выпуклая вниз
Вертикальная асимптота - это точка разрыва, х = 0
Наклонная асимптота на бесконечности
f(x) = kx + b
k = lim (x ->oo) (y/x) = lim (x->oo) (1 + 1/x)^2 : x = (1 + 1/oo)^2 : oo = 1 / oo = 0
b = lim (x ->oo) (y - kx) = lim (x ->oo) y = lim (x ->oo) (1 + 1/x)^2 = 1^2 = 1
Горизонтальная асимптота f(x) = 1
Четность: ни четная, ни нечетная
Периодичность: не периодическая
Симметричность: не симметричная
Пересечения с осями: х = 0 - нет
у = 0
(1 + 1/x)^2 = 0
1 + 1/x = 0
x = -1, y(-1) = 0