. к. скорость пешехода х км/ч, то скорость велосипедиста будет (х+8) км/ч.
скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении на встречу друг другу будет такой х+(х+8)=2х+8 (км/ч)
время до встречи если расстояние между ними до начала движения ---19,2км будет таким 19,2 : (2х+8) ч
расстояние между ними если время до встречи---1,2ч будет 1,2*(2х+8) км
Составим уравнение 1,2*(2х+8) =19,2
Решим его: 2х+8=19,2 : 1,2, откуда 2х+8=16, 2х=8, х=4.
Значит, скорость пешехода 4 км/ч, а велосипедиста - 12 км/ч
ДАНО
Y= x/(1-x²)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения. Деление на 0 в знаменателе.
(1-x²) = (1-x)*(1+x)≠0. Разрыв функции при Х = +/- 1.
D(x) - Х∈(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞).
Вертикальные асимптоты - X=-1 X=1.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при Х=0..
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0, limY(+∞) = 0
Горизонтальная асимптота - Y = 0.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - Y(x).
Функция нечётная.
6. Производная функции.
Корни при Х= +/- 1.
7. Локальные экстремумы.
Максимума и минимума – нет.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает на всем интервале определения- Х∈(-∞;+∞)
9. Вторая производная - Y"(x).
Корни производной - точки перегиба: х1 = 0,
9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;0)∪(1;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-1)∪(0;1).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)Y(x)/x = 0 - совпадает с горизонтальной
12.График в приложении
