Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдите скорость автобуса Решение: Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч. Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25). Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение: 300/x - 300/(x+25) = 2 300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2 300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25) 300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x 2x2+50x - 7 500 = 0 D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500 x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50 x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75 Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной. Скорость автобуса составляет 50 км/ч. Проверка: 50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля 300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса 300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля 6 – 4 = 2 часа ответ: Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
Х = A⋂С∪B⋂С обозначает множество фигур, которые одновременно принадлежат и множеству А и С, либо принадлежат и множеству В и С.
Для начала, посмотрим на множества А, В и С.
1. Множество А - это множество ромбов. Нарисуем один ромб:
```
/\
/ \
/ \
/______\
```
2. Множество В - это множество треугольников. Нарисуем один треугольник:
```
/\
/ \
/____\
```
3. Множество С - это множество многоугольников, содержащих угол 60°. Нарисуем такой многоугольник:
```
/\
/ \
/ \
/ \
/________\
```
Теперь давайте рассмотрим пересечения множеств.
A⋂С: это пересечение между множеством А и множеством С, то есть фигуры, которые одновременно являются ромбами и многоугольниками с углом 60°. Сложно нарисовать такую фигуру, но допустим, что у нас есть такая фигура:
```
/\
/ \
/ \
/ \
/________\
```
B⋂С: это пересечение между множеством В и множеством С, то есть фигуры, которые одновременно являются треугольниками и многоугольниками с углом 60°. Такая фигура может выглядеть вот так:
```
/\
/ \
/____\
```
Теперь необходимо объединить полученные фигуры.
А⋂С∪B⋂С: это объединение между фигурами из А⋂С и фигурами из B⋂С. Получаем две фигуры:
1.
```
/\
/ \
/ \
/ \
/________\
```
2.
```
/\
/ \
/____\
```
Таким образом, две фигуры, которые принадлежат множеству Х = A⋂С∪B⋂С, это первая фигура (ромб, содержащий угол 60°) и вторая фигура (треугольник, содержащий угол 60°).
