Пусть х – число этажей, z –подъездов, а у – число квартир, . х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 231=3*7*11 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже 2> у <7 Очевидно, что количество квартир равное 7 или 11 не подходит, поскольку не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3 Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 в первом подъезде: с 1 по 21 квартиры во втором подъезде: с 22 по 42 квартиры в третьем подъезде: с 43 по 54 квартиры Теперь не выполняется одно из условий задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят: (х+у)*10=1 (у+z)*15=1 (x+z)*18=1 10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*2 18x+18z=1 30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе 30y+30z=2 18x+18z=1 30x-30z=1 I*3 18x+18z=1 I*5 90x-90z=390x+90z=5 вычитаем из второго уравнения первое 90z-(-90z)=2180z=2z=1/90 1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45 2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за 1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней) ответ: Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней
