1. Сколько стоил кг мандаринов ?
2. Сколько стоил кг апельсинов ?
3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?
1 часть.
х - стоит 1 кг мандаринов;
у - стоит 1 кг апельсинов;
по условию задачи система уравнений:
2*х + 3*у = 1000
2*х - 3*у = 40
Сложить уравнения:
4х = 1040
х = 1040 : 4
х = 260 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;
Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
2*х + 3*у = 1000
3у = 1000 - 2*260
3у = 1000 - 520
3у = 480
у = 480 : 3
у = 160 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.
2 часть (про Шапокляк).
х - кг Шапокляк купила апельсинов.
у - кг Шапокляк купила мандаринов.
Заплатила за мандарины в 8 раз меньше, уравнение:
160*х : 260*у = 8
160х = 8*260у
160х = 2080у
х = 2080у : 160
х = 13у;
Шапокляк купила больше апельсинов в 13 раз.
Проверка:
1 кг мандаринов = 260 руб.
13 кг апельсинов = 160*13=2080 руб.
2080 : 260 = 8 - за апельсины заплатила в 8 раз больше.
В двух стопках всего 70 журналов, причём в первой стопке на 10 журналов больше чем во второй. Сколько журналов в каждой стопке?
Решение: Если бы в первой стопке было бы столько же журналов сколько и во второй, то сумма журналов была бы:
70 - 10 = 60 — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.
Таким образом мы "уравняли" количество журналов в обеих стопках. Теперь, разделив 60 на количество стопок, можно узнать сколько журналов во второй стопке:
60 : 2 = 30 журналов.
Чтобы узнать, сколько журналов в первой стопке, надо "вернуть" обратно 10 журналов в первую стопку:
30 + 10 = 40 журналов.
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 70 - 10 = 60 — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.
2) 60 : 2 = 30 — количество журналов во второй стопке.
3) 30 + 10 = 40 — количество журналов в первой стопке.
Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:
40 + 30 = 70 — общее количество журналов,
40 - 30 = 10 — разница в количестве журналов между стопками.
ответ: В первой стопке 40 журналов, а во второй — 30.
Задача 2. В коробке лежит 117 ручек, причём синих ручек на 39 больше, чем красных. Сколько синих и сколько красных ручек лежит в коробке.
Решение: Чтобы "уравнять" количество синих и красных ручек, мы можем к общему количеству добавить ещё 39 красных ручек:
117 + 39 = 156 ручек.
Так как теперь количество ручек одинаковое, то каждого вида ручек в коробке будет по:
156 : 2 = 78 ручек.
Таким образом мы выяснили сколько синих ручек в коробке, узнав большую часть общей суммы. Чтобы узнать сколько красных ручек, надо забрать обратно 39 красных ручек, которые мы доложили для "уравнивания":
78 - 39 = 39 ручек.
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 117 + 39 = 156 — количество ручек, если их будет поровну.
2) 156 : 2 = 78 — количество синих ручек.
3) 78 - 39 = 39 — количество красных ручек.
Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:
78 + 39 = 117 — общее количество ручек,
78 - 39 = 39 — разница в количестве ручек.
ответ: В коробке лежит 78 синих ручек и 39 красных.
Из решения данных задач можно сделать вывод, что решать задачи на уравнивание можно двумя :
Вычитать разницу для уравнивания между двумя количествами.
Прибавлять разницу для уравнивания между двумя количествами.
7. верный ответ Б
8. Если -х стоит под квадратным корнем, то В), если не под корнем, то верных вариантов нет.
10. 2ˣ⁺²=8; 2ˣ⁺²=2³; х+2=3; х=1, верный ответ 4)
11.√(6х+2)=1; ОДЗ х≥-1/3; 6х+2=1х=-1/6 верный ответ 3)
***(25– х²)/x = 0; х≠0; 25-х²=0; х=±5 верный ответ а)
***(16– 4х²)/4x = 0. х≠0;4-х²=0; х²=4; х=±2 верный ответ Г)
15. верный ответ в)