Question

Решите интегралы ( если можно с полным решением ) 1)интеграл 2x^3dx 2)интеграл (4/x^5)dx 3)интеграл (3sin)dx 4)интеграл (корень x) dx 5)интеграл (8/x)dx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\int\ {2x^3} \, dx=2\int{x^3} \, dx =2*\frac{x^4}{4}+C=\frac{x^4}{2}+C;\\\int\ {\frac{4}{x^5} } \, dx=4\int{x^{-5}} \, dx =4*\frac{x^{-5+1}}{-5+1}+C=4*\frac{x^{-4}}{-4}+C=-\frac{1}{x^4}+C;\\\int\ {3sinx} \, dx=3\int\ {sinx} \, dx=-3cosx+C;\\\int\ {\sqrt{x} } \, dx=\int\ {x^{\frac{1}{2} }} \, dx=\frac{x^{1/2+1}}{1/2+1}+C=\frac{x^{3/2}}{3/2}+C =\frac{2}{3}*\sqrt{x^3}+C;\\\int\ {\frac{8}{x} } \, dx=8\int\ {\frac{1}{x} } \, dx=8*lnx+C$