В свободное от учебы время я занимаюсь музыкой. Играю на трубе. При изучении нотной грамоты я столкнулся с понятиями доли и дроби. 6/8 – это три четверти и что в одной половине 8/16. Разучивая новую пьесу, я вслух отсчитываю каждую ноту в такте «раз, и два, и…». Я даже и не подозревал раньше, что считал обыкновенные дроби.
Мы часто отвечаем на вопрос «который час?» дробями. «Без четверти десять» без пятнадцати минут десять; «Сейчас три часа без четверти» -2 час 45 минут; «Четверть второго» -1 час 15 минут.
Меня заинтересовало, а где еще в нашей повседневной жизни мы еще сталкиваемся с понятием дроби.
Пошаговое объяснение:
1)
Объём куба находится по формуле:
V=a³, где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
100%-10%=90%
получим длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу объёма куба а₁ и вычислим объём уменьшенного куба:
V₁ = (0,9a)³=0,729а³
Сравним значения объёмов:
V-V₁ = a³ - 0,729а³ = 0,271а³
100% : а³ · 0,271а³ = 27,1%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, объём куба уменьшится на 27,1%
2)
Площадь поверхности куба находится по формуле:
S=6a², где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
получили длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу площадь поверхности куба а₁ и вычислим площадь поверхности уменьшенного куба:
S₁ = 6 · (0,9a)²= 6 · 0,81а² = 4,86a²
Сравним значения площадей кубов:
S - S₁ = 6a² - 4,86а² = 1,14а²
100% : 6а² * 1,14а² =19%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, площадь поверхности куба уменьшится на 19%
