Пошаговое объяснение:
Дорисуем прямоугольник, как показано на фото.
Найдем его площадь:
S=a*b
где а и b – стороны квадрата.
а=21,5 см (по условию)
b=12+7=19 см
S1= 21,5 * 19 =408,5 см²
Для того чтобы найти площадь данной фигуры, необходимо из площади прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника (со сторонами 14,5 и 7 см)
Найдём площадь маленького прямоугольника:
S=a*b
где а и b – стороны квадрата.
а=14,5 см (по условию)
b=7 см (по условию)
S2=14,5 * 7= 101,5 см²
Найдем площадь данной фигуры:
S=S1–S2=408,5–101,5= 307 см²
ответ: 307 см²
Пошаговое объяснение:
площадь фигуры равна определенному интегралу от разницы у₁(х) - у₂(х),
пределы интегрирования - это точки пересечения функций
напишем формулы в удобном виде
у₁ = 2х - х²
у₂ = -х
найдем точки пересечения функций
2х -х² = -х
х²-2х -х =0 ⇒ х²-3х = 0 ⇒ х(х-3) = 0 ⇒ х₁ = 0, х₂ = 3
это есть точки, где графики пересекаются, и эти же значения есть пределы интегрирования
интеграл разности равен разности интегралов. константу выносим за знак интеграла. получим
![= 3\int\limits^3_0 {x} \, dx - \int\limits^3_0 {x^{2} x} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}\int\limits {x^{2} } \, dx =\frac{x^{3} }{3} \\\int\limits {x} \, dx = \frac{x^{2} }{2} \\\end{array}\right] =](/tpl/images/1351/2024/7a86b.png)
здесь в скобках указаны табличные интегралы. ими и воспользуемся
(3х² / 2) Ι₀³ - (х³/3) Ι₀³ = -9 + 27/2 = 9/2
S = 9/2
