h1 = b*ctg3°= 5ctg30° = 5√3 - высота треугольника в основании, или катет треугольника со стороной в качестве апофемы
h2=√(h1²+b²)=10 - высота боковой стороны треугольника
S=(h2*c)/2= 8 см
Пошаговое объяснение:
Так как четырехугольная пирамида правильная, то радиус окружности будет равна половина диагонали пирамиды, а пересечение двух диагоналей дает нам прямоугольный, равнобедренный треугольник со сторонами, равными радиусу, тоесть в полученном треугольнике (который находится на основании пирамиды) боковые стороны равны радиусу, a = r = 3√2см.
По теореме Пифагора, мы находим
ребо в основании пирамиды, c=√(a²+b²)=√(18+18)=6. (Зная единственную сторону в правильном треугольнике можно уже найти площадь ее поверхности, но тут видимо нужно использовать апофему). Высотой треугольника в основании пирамиды (который мы получили сверху по тексту) будет являться стороны также треугольника со сторонами гипотенузы высоты боковой стороны пирамиды и апофемы. Данная высота будет равна 5*ctg30°, т.к. противолежащий угол, которые относится к апофеме, будет равен половине высотного угла, который равен 60°. h1=5*ctg30°=5√3. Далее мы находим высоту другого треугольника - боковой стороны пирамиды. Зная h1 и апофему (назовем ее b), мы можем найти неизвестную высоту по Пифагору, h2=√(h1²+b²)=√(5²+(5√3)²)=10. Теперь, зная основание боковой стороны и ее высоту, мы можем найти площадь: S=(c*h2)/2=(6+10)/2=8
Любое натуральное число, на которое делится данное натуральное число, называют делителем этого числа.
Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД) .
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,
2) записать степени всех простых множителей:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,
ответ:a=r=3√3 - сторона треугольника в основании
c=√(a²+a²)=6 - ребро
h1 = b*ctg3°= 5ctg30° = 5√3 - высота треугольника в основании, или катет треугольника со стороной в качестве апофемы
h2=√(h1²+b²)=10 - высота боковой стороны треугольника
S=(h2*c)/2= 8 см
Пошаговое объяснение:
Так как четырехугольная пирамида правильная, то радиус окружности будет равна половина диагонали пирамиды, а пересечение двух диагоналей дает нам прямоугольный, равнобедренный треугольник со сторонами, равными радиусу, тоесть в полученном треугольнике (который находится на основании пирамиды) боковые стороны равны радиусу, a = r = 3√2см.
По теореме Пифагора, мы находим
ребо в основании пирамиды, c=√(a²+b²)=√(18+18)=6. (Зная единственную сторону в правильном треугольнике можно уже найти площадь ее поверхности, но тут видимо нужно использовать апофему). Высотой треугольника в основании пирамиды (который мы получили сверху по тексту) будет являться стороны также треугольника со сторонами гипотенузы высоты боковой стороны пирамиды и апофемы. Данная высота будет равна 5*ctg30°, т.к. противолежащий угол, которые относится к апофеме, будет равен половине высотного угла, который равен 60°. h1=5*ctg30°=5√3. Далее мы находим высоту другого треугольника - боковой стороны пирамиды. Зная h1 и апофему (назовем ее b), мы можем найти неизвестную высоту по Пифагору, h2=√(h1²+b²)=√(5²+(5√3)²)=10. Теперь, зная основание боковой стороны и ее высоту, мы можем найти площадь: S=(c*h2)/2=(6+10)/2=8