Х - планшетов должны собрать по плану х+4 - планшетов собирали фактически 72/х дней должны были собирать по плану 72/(х+4) дней фактически собирали Так как заказ завершили на 3 дня раньше срока, то составляем уравнение: 72/x - 72/(x+4) = 3 72*(x+4) - 72*x = 3*x*(x+4) 72*x + 288 - 72*x = 3*x² + 12*x 3*x² + 12*x - 288 = 0 x² + 4*x - 96 = 0 D = 4² - 4*(-96) = 16 + 384 = 400 x₁ = (-4 + 20)/2 = 8 (планшетов изготавливали в 1 день по плану) х₂ = (-4 - 20)/2 = -12 - не удовлетворяет условию 72 / 8 = 9 дней по плану 9 - 3 = 6 дней выполнен заказ ответ: 6 дней
Составим уравнение касательной y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) Для этого найдём значение функции в точке х₀ f(1)=(2*1)/(4*1-2)=2/2=1, и значение производной в этой точке f'(x₀)=((2x)/(4x-2))'=((2x)'*(4x-2)-(2x)*(4x-2)')/(4x-2)²=(2*(4x-2)-(2x)*4)/(4x-2)²= =-4/(4x-2)² f'(1)=-4/(4*1-2)²=-4/4=-1 Уравнение касательной будет выглядеть так: y=1+(-1)*(x-1)=1-x+1=2-x Получаем что при х=0 у=2, а при у=0 х=2. Значит треугольник равносторонний с боковыми сторонами равными 2 ед. и прямоугольный, так как ограничен осями координат. По формуле площади прямоугольного треугольника находим площадь: S=(1/2)*2*2=2 ед².
б) 1,2,13,26
в) 1,2,3,4,6,9,12,36