1) (a+9) в квадрате + 2а(а+9) 3)х в квадрате (в - 2)+ у(2-в) 5)(а+в) в кубе 7) м(х-у) - н(у-х)=? 8)(х-у) - id318666120230205 от kylie333 05.02.2023 00:47

Question

Математика: 1) (a+9) в квадрате + 2а(а+9) 3)х в квадрате (в - 2)+ у(2-в) 5)(а+в) в кубе 7) м(х-у) - н(у-х)=? 8)(х-у) в квадрате + х-у

kylie333 · Accepted Answer

ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.

1) (a+9) в квадрате + 2а(а+9) 3)х в квадрате (в - 2)+ у(2-в) 5)(а+в) в кубе 7) м(х-у) - н(у-х)=? 8)(х-у) в квадрате + х-у

MOGZ ответил