Question

1)произведение комплексных чисел: ( 3+i)* (3-i) равно: 2) решите уравнение: х^2+25=0 3) решите уравнение: ctg^2x+2ctgx-3=0

Answer 1

$1) (3+i)\cdot (3-i)=3^2-i^2=9-(-1)=10, \\ 2) x^2+25=0, \\ x^2=-25, \\ x=\pm\sqrt{-25}=\pm\sqrt{25\cdot(-1)}=\pm5\sqrt{-1}=\pm5i, \\ x_1=-5i, x_2=5i.$

$ctg^2x+2ctgx-3=0, \\ ctgx=a, \\ a^2+2a-3=0, \\ a_1=-3, a_2=1; \\ ctgx=-3, \\ x=arcctg(-3)+\pi k, k\in Z;\\ x=\pi-arcctg3+\pi k, k\in Z;\\ ctgx=1, \\ x=arcctg1+\pi k, k\in Z;\\ x=\frac{\pi}{4} +\pi k, k\in Z.$