5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или y² =(13/4)x.
,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.
Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы
ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).
6) Даны векторы a = (3; -2; 4) b = (-2; 1; 3).
Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.
cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.
8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.
Координаты центра О(3; уо)
Дана точка на окружности (8; 4).
Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R². (1)
Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).
(6 - 3)² + (0 - yo)² = R². (2)
Решим совместно с уравнением (1).
{5² + (4 - yo)² = R².
{ 3² +yo² = R².
25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².
8yo = 32.
yo = 32/4 = 4. Координаты центра (3; 4).
Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.
ответ: уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.
ответ:Пусть этот отрезок равен 12 см(так как 12 пунктиров, так же для того чтобы решить эту задачу нужен рисунок) -
1)в 1/3 части будет 4 см -
|||| (т.к мы разделили этот отрезок на 3 части и в одной части - 4 пунктира(т.е. см))
в 1/6 части будет 2 см -
|--|--|--|--|--|--| (т.к. мы разделили этот отрезок на 6 частей и в одной части - 2 пунктира)
в 1/12 части будет 1 см -
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|- | (т.к. мы разделили этот отрезок на 12 частей и в одной части - 1 пунктир)
2) в 2/3 части будет 8 см -
|||| (т.к мы разделили этот отрезок на 3 части и в двух частях - 8 пунктиров (т.е. см))
в 5/6 части будет 10 см -
|--|--|--|--|--|--| (т.к. мы разделили этот отрезок на 6 частей и в пяти частях - 10 пунктиров)
в 11/12 части будет 11 см -
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| (т.к. мы разделили этот отрезок на 12 частей и в одиннадцати частях - 11
пунктиров)
2.5544:88=63
3.5481:81=67,6
4.5454:54=101
5.63-67,6=-4,6
6.-4,6+101=96,4