Так как двумя разрезами прямоугольник ABCD разбит на 4 прямоугольника, значит прямые AB║EM, BC║FN║AD.
Периметр AFKM = AF * 2 + AM * 2 = 44 см, KECN = 2 * CN + 2 * EC = 32 см.
Тогда AF + AM = 22 см, CN + EC = 16 см.
Рассмотрим периметр P прямоугольника ABCD:
P = AF + FB + BE + EC + CN + ND + MD + AM. (1)
Но AF = ND = KM, FK = AM = BE, FB = EK = CN, EC = KN = MD.
Заменим равные величины в равенстве (1).
P = AF + CN + AM + EC + CN + AF + EC + AM = 2 * ( AF + CN + EC + AM).
Но AF + AM + CN + EC = 22 + 16 = 38 (см).
Значит, Р = 2 * 38 (cм) = 76 (см).
невозможно
Пошаговое объяснение:
Для удобства введем понятие "суммарное положение" монет на прямоугольном поле. Этим понятием обозначим сумму всех порядковых номеров клеток с монетами (если на клетке две монеты, считаем эту клетку дважды, а если три - то трижды).
То есть для некоего заданного положения монет на клетках А, В и С суммарное положение будет равно
S = A + B + C
В начале суммарное положение монет равно:
20 + 21 + 2021 = 2062
Если мы обязательно перемещаем 2 монеты, из положения А, В, С, то:
одну - перемещаем вправо, увеличивая номер её поля на 1,
другую - перемещаем влево, уменьшая ее номер поля на 1,
третью монету - не трогаем.
Значит, суммарное положение у нас будет:
(А+1) + (В-1) + С = A+B+C + 1 - 1 = A + B + C
т.е. суммарное положение не изменяется при любом перемещении монет согласно условиям!
А значит, суммарное положение монет равно:
20 + 21 + 2021 = 2062
Для любого момента и этапа игры.
Допустим, мы собрали все монеты на одном поле Х.
В этом случае суммарное положение останется тем же и будет выглядеть так:
Х + Х + Х = 2062
3Х = 2062
Т.е. нлмер поля будет:
Х = 2062÷3
Однако число 2062 на 3 не делится!
Следовательно, такого поля, где мы собрали бы все 3 монеты играя согласно условиям -
- НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Сделать так, чтобы все три монеты оказались в одной клетке - НЕВОЗМОЖНО
3дм=300мм
8см=80мм
300мм+80мм=380мм