В треугольнике АВС даны медианы, а медиана делит противоположную сторону пополам, значит А1С1, А1В1,С1В1 являются средними линиями в этом треугольнике, средняя линия параллельна основанию и равна половине основания. Рассмотрим треуг. ВС1А1 и АВС, они подобны, коэффициент подобия равен 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит площадь тр.ВС1А1 равна 56:4=14. Аналогично можно рассмотреть все остальные треугольники. Тогда площадь тр.А1С1В1 будет равна 14.
n – четное натуральное число тогда A) n³ - 1 - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6 без остатка.
Запишем это все в виде схемы чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
Для остальных примеров применим этот же принцип
B) n²- 1
чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
C) n³ - n
чёт^2 - чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
D) n³ + 1
чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
E) n³ + n
чёт^3 + чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
Производительность труда рабочего равен:
5 : 1/4=5*4/1=20 (деталей в час)
ответ: 20 дет/час