3класс : на первых трех рядах кинозала сидели 54 зрителя. на первом и втором рядах 35 зрителей, на втором и третьем-37 зрителей. сколько зрителей сидело на каждом из первых трех рядов кинозала?
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC) Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А Сечение ВКМА- трапеция. КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2 В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4. BK=√3/2. Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2) Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4 По теореме Пифагора КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16 КН=√11/4
2) 35 - 17 = 18 зрителей - во 2 ряду
3) 37 - 18 = 19 зрителей - в 3 ряду