9учеников из различные классов принесли в библиотеку 15 книг, причем ученики одного класса принесли одинаковое количество книг, а разных - разное. сколько учеников принесли по одной книге?
Пусть - х кол-во учеников принесших по одной книге; тогда сумма принесенных книг: 1х+2у+3z+...=15, где 1,2,3 - кол-во принесенных книг учениками одного класса, х, у, z, кол-во учеников одного класса; предполагаем что учеников было по одному из каждого класса. составляем прогрессию: х+2*1+3*1+4*1+5*1=15; х=1 ученик принес одну книгу; предполагаем, что учеников было по два из каждого класса. составляем прогрессию: 2х+2*2+2*3=15; 2х=5; х=2,5 не верно, учеников не может быть дробное число. и так далее...проверяем все возможные варианты на ходим х=5 (один ученик из одного класса и по два ученика из других классов). ответ: х=1; х=5.
Задание на рисунке пункт А *** Решение *** a=12 дм b=3 дм + 5 дм.
Можно найти площадь каждого "маленького" прямоугольника, сложить и получить площадь большого. Площадь прямоугольника S=a*b S1=12*3=36(дм²) S2=12*5=60(дм²) Sб=36+60=96(дм²)
Можем найти ширину и сразу найти площадь большого прямоугольника b=3дм+5дм=8дм S=12*8=96(дм²) ответ: Площадь большого прямоугольника S=96(дм²)
----
пункт Б
Можно найти площадь каждого "маленького" прямоугольника, сложить и получить площадь большого. S1=12*4=48(м²) S2=12*6=72(м²) b=4+6=10(м) S3=7*10=70(м²) Sб=48+72+70=190(м²)
Можем найти ширину и длину, затем сразу найти площадь большого прямоугольника a=7+12=19(м) b=4+6=10(м) Sб=19*10=190(м²) ответ: Площадь большого прямоугольника S=190(дм²)
Было в корзине 12 яблок; Переложили в тарелку ---3 яблока; Стало в тарелке?, но на 5 меньше, чем в корзине; Было в тарелке ? Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й 1). 12 - 3 = 9 (яблок) стало в корзине. 2). 9 - 5 = 4 (яблока) стало на тарелке. 3). 4 - 3 = 1 (яблоко) было на тарелке. Проверка. (12-3) - (1+3) = 5; 5=5 ответ: на тарелке было одно яблоко.
А л г е б р а и ч е с к и й Примем за Х количество яблок, которое было на тарелке. тогда там стало (Х+3) яблок, а в корзине осталось (12-3)яблок. Так как по условию в корзине осталось на 5 яблок больше, чем стало на тарелке, составим и решим уравнение: (12 - 3) - (Х + 3) = 5; 12 -3 -3 -5 = Х: 1 = Х; Х = 1 яблоко ответ: на тарелке было 1 яблоко.
тогда сумма принесенных книг:
1х+2у+3z+...=15, где 1,2,3 - кол-во принесенных книг учениками одного класса, х, у, z, кол-во учеников одного класса;
предполагаем что учеников было по одному из каждого класса. составляем прогрессию:
х+2*1+3*1+4*1+5*1=15;
х=1 ученик принес одну книгу;
предполагаем, что учеников было по два из каждого класса.
составляем прогрессию:
2х+2*2+2*3=15;
2х=5;
х=2,5 не верно, учеников не может быть дробное число.
и так далее...проверяем все возможные варианты на ходим х=5 (один ученик из одного класса и по два ученика из других классов).
ответ: х=1; х=5.