ответ: 20 учёных не знают ни одного языка.
Пошаговое объяснение:
Круги Эйлера во вложении.
Пусть А, Ф, Н -- это английский, французский и немецкий языки соответсвенно.
1. На диаграмме Эйлера изображается 4 окружности. Первая самая большая, она обозначает всех участников, всего их 100.
Затем изображается три окружности, которые попарно пересекаются. В результате образуется 8 областей, они окрашены в разные цвета:
1) Белая -- учёные, которые не знают А, Ф, Н;
2) Розовая Ф -- учёные, которые знают только Ф;
3) Жёлтая Н -- только Н;
4) Сиреневая А -- только А;
5) Фиолетовая АФ -- учёные, которые знают только А и Ф;
6) Коричневая АН -- только А и Н;
7) Оранжевая ФН -- только Ф и Н;
8) Красная АФН -- учёные, которые знают все три языка: А, Ф, Н.
2. Из них по условию дана только одна, АФН (остальные числа из условия представляют сразу несколько областей). Значит в АФН вписываем число 3.
3. Заполняем области АФ, ФН, АН
По условию Ф и Н знают 8 человек, под эту характеристику подходят две области: ФН и АФН. Значит оранжевая и красная области вместе дадут 8, тогда ФН + АФН = 8 ⇒ ФН = 8 - АФН = 8 - 3 = 5.
Аналогично находим АФ и АН:
АФ = 10 - АФН = 10 - 3 = 7
АН = 5 - АФН = 5 - 3 = 2
4. Заполняем области Ф, Н, А.
По условию Ф знают 28 человек, под эту характеристику подходят четыре области: Ф, АФ, ФН и АФН. Значит вместе они дадут 28, то есть Ф + АФ + ФН + АФН = 28 ⇒ Ф = 28 - АФ - ФН - АФН = 28 - 7 - 5 - 3 = 13.
Аналогично находим А и Н:
А = 42 - АФ - АН - АФН = 42 - 7 - 2 - 3 = 30
Н = 30 - ФН - АН - АФН = 30 - 5 - 2 - 3 = 20
5. Находим белую область. Для этого нужно вычесть из общего числа все "цветные" области, получим:
100 - Ф - А - Н - АФ - ФН - АН - АФН = 100 - 13 - 30 - 20 - 7 - 5 - 2 - 3 = 100 - 20 - 50 - 10 = 20 учёных не знают ни одного языка из предложенных.
Также можно привести другое решение, оно быстрее, но требует больше устных размышлений. Введён новые обозначения прямо по условию:
Х -- искомое число учёных, не знающих А, Ф, или Н;
А = 42 -- учёные знают английский, Н = 30 -- знают немецкий, Ф = 28 -- знают французский;
АН = 5 -- учёные знают А и Н, АФ = 10 -- знают А и Ф, ФН = 8 -- знают Ф и Н;
АФН -- учёные знают три языка: А, Ф, и Н.
Размышления следующие:
1) Сложим Ф и А, тогда мы дважды учтём АФ, следовательно их количество нужно вычесть один раз: (Ф + А - АФ) -- число учёных, знающих только А, только Ф и эти языки вместе.
2) Прибавим к ним Н, тогда мы снова дважды учли ФН (уже включена в Ф) и АН (уже включена в А), поэтому нужно вычесть их по одному разу, однако, при вычитании ФН и АН мы дважды вычли АФН, то есть исключили людей, знающих 3 языка. Чтобы воостановить ситуацию, прибавляем один раз АФН: (А + Ф - АФ + Н - АН - ФН + АНФ) -- число учёных, знающих какой-либо язык из А, Ф и Н.
3) Далее для поиска Х, найденную сумму во втором пункте мы вычитаем из 100. В общем виде получится такое выражение:
Х = 100 - (А + Ф - АФ + Н - АН - ФН + АНФ) = 100 - (42 + 28 - 10 + 30 - 5 - 8 + 3) = 100 - 80 = 20 учёных не знают ни одного языка из предложенных.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 17.
Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.
Второе число больше третьего в 0,5 раз(-а).
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Пусть третье число равно х.
Тогда первое число равно (х * 2,5).
Второе число равно (х * 0,5).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 17, составим уравнение:
((х * 2,5) + (х * 0,5) + х ) : 3 = 17
(2,5х + 0,5х + х) : 3 = 17
4х : 3 = 17
4х = 17 * 3
4х = 51
х = 51 : 4
х = 12,75
Третье число равно 12,75
Первое число равно 12,75 * 2,5 = 31,875
Второе число равно 12,75 * 0,5 = 6,375
Проверка:
(31,875 + 6,375 + 12,75) : 3 = 51 : 3 = 17
Первое число равно 31,875
Второе число равно 6,375
Третье число равно 12,75
В одном городе жил мальчик по имени Ларк.Он был не очень красив,не очень умён,и он хотел найти любовь.Его родители были не оченьь богаты.Отец был кузнецом,а мама куртизанкой,и жить было тяжело.Один раз мальчика побил отец,и мальчик убежал из дома.идет он,плачет,как вдруг ему подходит не знакомый дедушка,и говорит:"Ларк!не беспокойся..Всё у тебя будет хорошо..совершай хорошие дела,и тебе всегда потом мальчик понял.И в один вечер он идет домой,и видит тонущую девушку в речке.Ларк подбежал и девочку,т.к он был искуссный плавец.Девушка была красива,и очнувшись она поцеловала своего героя,и потом они стали жить вместе,и все было у них хорошо