Схема скоростного режима шоссе в приложении.
До тех пор, пока первая машина не достигнет точки В, в которой начнёт увеличивать скорость, расстояние между машинами будет постоянным 120 км.
После того, как вторая машина достигнет точки С, в которой увеличит свою скорость до 120 км/ч, расстояние между машинами будет оставаться постоянным Х км.
Таким образом, время, за которое первая машина пройдёт путь BD, равно времени, за которое вторая машина пройдёт путь АС. Время прохождения каждого из участков в 100 км обеими машинами будет равным, так как одинаковы длина каждого участка пути и скорость его прохождения.
Следовательно, задача свелась к уравнению (см. рис.)
км
ответ : 240 км
Длина прямоугольника равна 13 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - ширина прямоугольника, тогда (х+3) - длина прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна (х+3)*х см²
После увеличения длины на 2 см и ширины на 1 см, измерения прямоугольника стали равны: длина х+3+2=х+5 (см) , ширина х+1 (см).
Площадь полученного прямоугольника равна (х+5)(х+1) см².
По условию, площадь полученного прямоугольника больше площади исходного прямоугольника на 35 см². Составим уравнение:
(х+5)(х+1)=(х+3)*х=35
x²+6x+5=x²+3x+35
6x-3x=30-5
3х=30
х=30:3
x=10 (см) - ширина прямоугольника
х+3=10+3=13 (см) - длина прямоугольника
