1( Пусть х - длина всего пути: Тогда 3х/8 - путь, пройденный в 1-й день. (3х/8) • 8/15 - путь, пройденный в 2-й день. (3х/8) • 8/15 + 36 - путь, пройденный в 3-й день. Уравнение:
3х/8 + (3х/8) • 8/15 + (3х/8) • 8/15 + 36 = х 3х/8 + х/5 + х/5 + 36 = х Умножим каждый член на 40, чтобы избавиться от знаменателей: 40•3х/8 + 40•х/5 + 40•х/5 + 40•36 = 40•х 15х + 8х + 8х + 1440 = 40х 31х + 1440 = 40х 40х - 31х =‘1440 9х = 1440 х = 1440 : 9 х = 160 км - весь путь.
2) 3х/8) • 8/15 + 36 = = х/5 + 36 = = 160/5 + 36 = = 32 + 36 = 68 км - путь, пройденный в 3-й день.
Пусть x, y – искомые трёхзначные числа. По условию 7xy = 1000x + y.
Первый Разделим обе части равенства на x: 7y = 1000 + y/x. Число y/x положительно и меньше 10, так как y ≤ 999, x ≥ 100. Поэтому 1000 < 7y < 1010. Деля это неравенство на 7, получаем 1426/7 < y < 1442/7. Так как y – целое число, y = 143 или 144. Подставляя y = 143 в равенство, получаем 7x·143 = 1000x + 143. Решая это уравнение, находим x = 143. Если y = 144, то аналогичное уравнение даёт x = 18, а это число – не трёхзначное.
Второй Перепишем равенство в виде 1000x = (7x – 1)y. Числа x и 7x – 1 взаимно просты. Значит, 7x – 1 – делитель числа 1000. Но 7x – 1 ≥ 7·100 – 1 = 699, поэтому 7x – 1 = 1000, откуда x = 143. Подставляя в исходное уравнение, находим y = 143. ответ 143 и 143.
2.7*a*14=7a*14=98
3.287*26-187*26=26*(287-187)= 26*100=2600
4.9y-y+15=159
8y+15=159
8y=159-15
8y=144
y=144/8
y=18