Два велосипедиста движение навстречу друг другу из двух поселков расстояние между которыми равно 40 км через какое время не встретятся если скорость первого велосипедиста 12 км в час а скорость второго восемь километров в час
2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник. Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) : S1 = (2√3)² = 12 кв.ед. Для определения площади треугольника надо найти длины сторон. Точка Р делит сторону СС1 пополам. КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6. KL принимаем равным MN = 2√3. Площадь S2 находим по формуле Герона: S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он 4,1815406. Подставив значения сторон, находим: S2 = 3. Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна: S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.
Обозначим скорость поезда х км/ч, тогда скорость теплохода х-30 км/ч поезд тратит на дорогу 105/х часов, а теплоход 150/(х-30) часов 15 минут = 0,25 часа поезд тратит на дорогу на 2,25 часа мен,ше чем теплоход. Получаем уравнение 150/(х-30) - 105/х=2,25 (150х - 105(х-30))/х(х-30)=2,25 150х - 105(х-30)=2,25х(х-30) 150х-105х+3150=2,25х²-67,5х 2,25х²-67,5х-45х-3150=0 2,25х²-112,5х-3150=0 разделим уравнение на 2,25 х²-50х-1400=0 D=50²+4*1400=2500+5600=8100 √D=90 x1=(50-90)/2=-20 отбрасываем х2=(50+90)/2=70 ответ: 70 км/ч
40 км:20км/ч=2 часа
ответ через 2 часа они встретятся