длина-5x
ширина-х
36=2(5x+x)
36=10x+2x
36=12x
x=3 5x=15
S=3*15=45
ответ: площадь равна 45
при повороте относительно центра квадрата на 90o по часовой стрелке сторона ab переходит в сторону bc, а т.к. an = bk, то точка n — в точку k. аналогично для остальных вершин четырёхугольника klmn.
таким образом, при повороте на 90o относительно точки o четырёхугольник klmn
переходит в себя. следовательно, klmn — квадрат.
второй способ.
прямоугольные треугольники amn, bnk, ckl и dlm равны по двум катетам, поэтому mn = nk = kl = lm.
пусть k1 — проекция точки k на ad, а n1 — проекция точки n на dc. из равенства прямоугольных
треугольников mk1k и ln1n (по двум катетам) следует равенство диагоналей mk и nl четырёхугольника klmn. таким образом, четырёхугольник klmn — ромб с равными диагоналями, тоесть квадрат. : )
(х+5х)*2=36
2х+10х=36
12х=36
х=3 см ширина прямоугольника
5*3=15 см длина прямоугольника
3*15=45 см² площадь прямоугольника