Какие числа надо записать в окошко,чтобы записи были верными ? 707+ ? =990. 502- ? =115 ? +36=236. ? - id320148920230224 от Misha22313 24.02.2023 03:31

Question

Математика: Какие числа надо записать в окошко,чтобы записи были верными ? 707+ ? =990. 502- ? =115 ? +36=236. ? -199=256.

Misha22313 · Accepted Answer

Умножив первое уравнение на 3 и вычтя второе уравнение получаем

12x^2-20x+7=0

$D=b^2-4ac=(-20)^2-4\cdot 12\cdot 7=64$
Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{20+8}{2\cdot 12} = \frac{7}{6} \\ \\ x_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{20-8}{2\cdot 12} =0.5$

Так как по условию существует общий корень этих двух уравнений, то он будет корнем и последнего уравнения.

Сделав проверку, имеем что х=1/2 является общим корнем двух данных уравнений.

Разделив каждое из уравнения на (2х-1), получим уравнения x^2-2x+2=0

и

Первое уравнение не имеет решений, так как $D=(-2)^2-4\cdot1\cdot 2\ \textless \ 0$ , то квадратное уравнение действительных корней не имеет.
Для второго уравнения корнями есть $x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

ответ: для первого x=0.5 и второго уравнения x_1=0.5

, $x_{2,3}=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}$

Какие числа надо записать в окошко,чтобы записи были верными ? 707+ ? =990. 502- ? =115 ? +36=236. ? -199=256.

MOGZ ответил