
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

Составим характеристическое уравнение и решим его:



Общее решение однородного уравнения:

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

Находим первую производную:







Находим вторую производную:










Подставляем в исходное уравнение:










Условие равенства левой и правой частей:

Частное решение данного неоднородного уравнения:

Общее решение данного неоднородного уравнения:

250+25=275
275*4=1100
б) так же
150+16=166
166*6=996
или можно умножить на первое слагаемое,потом на второе и получиное сложить
250*4=1000
25*4=100
1000+100=1100
б)150*6=900
16*6=96
900+96=996