У куба всего шесть граней. Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях отличаются в 1,5 раза Пусть в первой паре это числа а и 1,5а, во второй паре в и 1,5в, в третье паре с и 1,5с Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016. а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016 а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016 а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016 (а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016 (а + в + с) • 2,5 = 2016 а + в + с = 2016 : 2,5 а + в + с = 806,4 Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью. ответ: нет, не может.
делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
общие делители: 1, 2, 4
НОД ( 12; 32) = 4
2)
делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
общие делители: 1, 2, 3, 6
НОД ( 30; 42) = 6
3)
делители 35: 1, 5, 7, 35
делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
общие делители: 1, 5
НОД (35: 60) = 5